xor_base
(src/math/xor_base.hpp)

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• Last update: 2024-12-29 15:24:33+09:00
• Include: #include "src/math/xor_base.hpp"

xor_base

vector<T> xor_base(vector<T> a)

長さ $n$ の数列 $a$ の $\mathrm{xor}$ 基底を返します．

基本形にはなっていますが，昇順・降順にソートされているとは限らないので注意してください．

計算量

$a$ の $\mathrm{xor}$ 基底の本数を $\mathrm{rank}$ として，

• $O(n \times \mathrm{rank})$

Depends on

• template (src/template/template.hpp)

Verified with

• verify/yukicoder/184.test.cpp

Code

#pragma once
#include "../template/template.hpp"
template <typename T>
vector<T> xor_base(const vector<T>& a) {
    vector<T> base;
    for(T v : a) {
        for(const T& e : base) {
            if((v xor e) < v) v ^= e;
        }
        for(T& e : base) {
            if((v xor e) < e) e ^= v;
        }
        if(v) base.emplace_back(v);
    }
    return base;
}

#line 2 "src/template/template.hpp"
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using P = pair<long long, long long>;
#define rep(i, a, b) for(long long i = (a); i < (b); ++i)
#define rrep(i, a, b) for(long long i = (a); i >= (b); --i)
constexpr long long inf = 4e18;
struct SetupIO {
    SetupIO() {
        ios::sync_with_stdio(0);
        cin.tie(0);
        cout << fixed << setprecision(30);
    }
} setup_io;
#line 3 "src/math/xor_base.hpp"
template <typename T>
vector<T> xor_base(const vector<T>& a) {
    vector<T> base;
    for(T v : a) {
        for(const T& e : base) {
            if((v xor e) < v) v ^= e;
        }
        for(T& e : base) {
            if((v xor e) < e) e ^= v;
        }
        if(v) base.emplace_back(v);
    }
    return base;
}

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